Teste de Fisher - Bonferroni para análise de resistência da fibra

Manual da ferramenta Action sobre Teste de Fisher - Bonferroni Para mais detalhes sobre o conteúdo estatístico Teste de Fisher - Bonferroni

A estratégia de Bonferroni (Fisher-Bonferroni) é utilizada para realizar todas as comparações dois a dois entre os níveis de um fator. É mais eficiente no controle da FWER em relação ao método de Fisher.

Exemplo

Considere o processo de produção de uma fibra sintética, no qual o experimentador quer conhecer a influência da porcentagem de algodão na resistência da fibra. Para isto, foi realizado um experimento totalmente aleatorizado, no qual diversos níveis de porcentagem de algodão foram avaliados com respeito à resistência da fibra. Um ponto importante no planejamento do experimento é que para cada nível do fator (porcentagem de algodão), os outros fatores que influenciam o processo (como o meio ambiente, máquina, matéria prima, etc) devem apresentar um padrão homogêneo de variabilidade. No experimento, tomamos 5 níveis para a porcentagem de algodão e 5 replicações.

Tabela 1: Dados para Teste de Fisher-Bonferroni

clique aqui para efetuar o download dos dados utilizados nesse exemplo

Para realizarmos o Teste de Fisher-Bonferroni, vamos realizar os seguintes passos:

1. Primeiramente vamos acessar o menu como descrito a seguir:

Action Stat $\blacktriangleright$ ANOVA $\blacktriangleright$ Testes de Comparações Múltiplas $\blacktriangleright$ Fisher

2. A seguinte tela será exibida:

3. No campo Dados de Entrada selecionaremos as colunas que contêm os dados, usaremos o mouse para a seleção;

4. Como os dados foram selecionados com o nome, deixaremos a caixinha Colunas com nome selecionado, caso contrário tiraremos a seleção da caixinha;

5. Clicaremos no botão Ler;

6. No campo Variável Resposta selecionaremos a coluna referente a Resposta . No nosso exemplo, selecionaremos a coluna Resistência;

7. No campo Fator selecionaremos a coluna referente ao Fator;

8. No campo Alfa (FWER), taxa de erro das famílias de testes, colocamos o valor que quisermos, como $0,05$; $0,01$; $0,10$ ou qualquer outro que for conveniente para o teste. No nosso exemplo, utilizaremos FWER=  $\alpha = 0,05$;

9. No campo Tipo de Teste selecionaremos a opção Fisher-Bonferroni;

10. Em Mostrar Resultados, caso desejarmos que o resultado seja exibido na mesma planilha do conjunto de dados, vamos clicar em (Célula Atual), senão poderemos imprimir os resultados em nova planilha , nesse caso clicaremos em (Nova Planilha).

OBS: Ao escolher a opção Célula Atual, os resultados serão impressos a partir da célula em que se encontra o cursor na janela do Excel. Neste caso, o usuário deve posicionar previamente (antes do passo 1) o cursor em uma posição apropriada.

11. Finalmente, vamos clicar em Ok para concluirmos a análise e obtermos os resultados.

Resultados e Interpretação

Ao considerarmos um nível de sgnificância de 5% não rejeitamos a hipótese de igualdade entre as médias dos níveis: (15,35); (20,25); (20;35) e (25.30).