Teste de Tukey para análise de resistência da fibra

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Manual da ferramenta Action sobre Teste de Tukey

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A estratégia de Tukey é utilizada para testar todas as combinações dois a dois entre os níveis de um fator.

Exemplo

Considere o processo de produção de uma fibra sintética, no qual o experimentador quer conhecer a influência da porcentagem de algodão na resistência da fibra. Para isto, foi realizado um experimento totalmente aleatorizado, no qual diversos níveis de porcentagem de algodão foram avaliados com respeito à resistência da fibra. Um ponto importante no planejamento do experimento é que para cada nível do fator (porcentagem de algodão), os outros fatores que influenciam o processo (como o meio ambiente, máquina, matéria prima, etc) devem apresentar um padrão homogêneo de variabilidade. No experimento, tomamos 5 níveis para a porcentagem de algodão e 5 replicações.

Fator Resistência da Fibra
15 7
15 7
15 15
15 11
15 9
20 12
20 17
20 12
20 18
20 18
25 14
25 18
25 18
25 19
25 19
30 19
30 25
30 22
30 19
30 23
35 7
35 10
35 11
35 15
35 11

Tabela 1: Dados para Teste de Tukey

clique aqui para efetuar o download dos dados utilizados nesse exemplo

Para realizarmos o Teste de Tukey, vamos realizar os seguintes passos:

1. Primeiramente vamos acessar o menu como descrito a seguir:

Action Stat $ \blacktriangleright $ ANOVA $ \blacktriangleright $ Testes de Comparações Múltiplas $ \blacktriangleright $ Tukey

2. A seguinte tela será exibida:

3. No campo Dados de Entrada selecionaremos as colunas que contêm os dados, usaremos o mouse para a seleção. 

4. Como os dados foram selecionados com o nome, deixaremos a caixinha Colunas com nome selecionado, caso contrário tiraremos a seleção da caixinha;

5. Clicaremos no botão Ler;

6. No campo Variável Resposta selecionaremos a coluna referente a Resposta . No nosso exemplo, selecionaremos a coluna Resistência;

7.No campo Fator selecionaremos a coluna referente ao Fator;

8. No campo Alfa (FWER), taxa de erro das famílias de testes, colocamos o valor que quisermos, como $ 0,05 $; $ 0,01 $; $ 0,10 $ ou qualquer outro que for conveniente para o teste. No nosso exemplo, utilizaremos FWER=  $ \alpha = 0,05 $;

9. Em Mostrar Resultados, caso desejarmos que o resultado seja exibido na mesma planilha do conjunto de dados, vamos clicar em (Célula Atual), senão poderemos imprimir os resultados em nova planilha , nesse caso clicaremos em (Nova Planilha).

OBS: Ao escolher a opção Célula Atual, os resultados serão impressos a partir da célula em que se encontra o cursor na janela do Excel. Neste caso, o usuário deve posicionar previamente (antes do passo 1) o cursor em uma posição apropriada.

10. Finalmente, vamos clicar em Ok para concluirmos a análise e obtermos os resultados.

Resultados e Interpretação

Finalizando o processo, serão exibidos os seguintes resultados:

O teste de Tukey avalia a igualdade entre os níveis, então é um teste de hipóteses. Nestes resultados vemos que a hipótese de igualdade é rejeitada entre os níveis 20-15, 25-15, 30-15, 30-20, 35-25 e 35-30, pois estes têm o $ \mbox{P-valor}\textless 0,05. $

Uma outra forma de se avaliar se existe ou não a igualdade entre os níveis é utilizando os intervalos de confiança e o gráfico, se o valor "zero" , pertence ao intervalo de confiança não rejeitamos a hipótese de igualdade entre os níveis.

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