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Distribuição Beta
A distribuição Beta é usada para modelar variáveis aleatórias com valores no intervalo (0,1). Pode ser usada para proporções e taxas do modelo.
Campo de Entrada
| Opção | Uma caixa de seleção usada para definir a análise pretendida (amostra aleatória, densidade, percentil ou quantil). |
| Quantidade | Um número inteiro que representa o tamanho da amostra a ser gerada (usada somente para amostra aleatória). |
| Forma 1 | Representa o parâmetro de forma $\alpha$ (veja em Detalhes). |
| Forma 2 | Representa o parâmetro de forma $\beta$ (veja em Detalhes). |
| Dados | Representa um vetor numérico (usado apenas para as opções quartil, percentil ou densidade). |
| Cauda Inferior | Uma caixa de seleção indicando se a probabilidade $p$ é calculada na cauda inferior (se habilitada) ou na cauda superior (se não habilitada). Usada apenas para as opções quartil e percentil. |
| Log | Uma caixa de seleção indicando se a probabilidade $p$ é dada como $\ln(p)$ (usada apenas para as opções quartil e percentil). |
| Parâmetro de não-centralidade | Um valor numérico indicando a não-centralidade do parâmetro. |
Detalhes
A função densidade de probabilidade da distribuição beta, com parâmetros $\alpha$ e $\beta$, é dada por: \[f(x; \alpha, \beta) = \frac{x^{\alpha-1}(1-x)^{\beta-1}} {B(\alpha,\beta)}\!, \quad 0\leq x\leq 1, \ \text{e} \ \alpha,\beta \ \textgreater \ 0\] e $B(\alpha,\beta)$ é a função Beta definida por \[B(\alpha,\beta) = \int_0^1 t^{\alpha-1}\,(1-t)^{\beta-1}\,\mathrm{d}t. \! \] A ferramenta Distribuição Beta do Action permite gerar números aleatórios a partir da distribuição Beta (amostra aleatória), calcula valores de percentis, quantis e densidade.
Referências
Abramowitz, M. and Stegun, I. A. (1972) Handbook of Mathematical Functions. New York: Dover. Chapter 6: Gamma and Related Functions.
Exemplos
A seguir alguns exemplos utilizando a ferramenta Distribuição Beta do Action.
Sobre o Portal Action
O Portal Action é mantido pela Estatcamp - Consultoria Estatística e Qualidade, com o objetivo de disponibilizar uma ferramenta estatística em conjunto com uma fonte de informação útil aos profissionais interessados.
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