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Distribuição de Cauchy
A distribuição de Cauchy pode ser considerada uma distribuição patológica, pois ela não apresenta média e variância. Tem importância na física, matemática e espectroscopia.
Campo de Entrada
| Opção | Uma caixa de seleção usada para definir a análise pretendida (amostra aleatória, densidade, percentil ou quantil). |
| Quantidade | Um número inteiro que representa o tamanho da amostra a ser gerada (usada somente para amostra aleatória). |
| Locação | Representa o parâmetro de locação $x_0$ da distribuição (veja em Detalhes). |
| Escala | Representa o parâmetro de escala $\gamma$ da distribuição (veja em Detalhes). |
| Dados | Representa um vetor numérico (usado apenas para as opções quartil, percentil ou densidade). |
| Cauda Inferior | Uma caixa de seleção indicando se a probabilidade $p$ é calculada na cauda inferior (se habilitada) ou na cauda superior (se não habilitada). Usada apenas para as opções quartil e percentil. |
| Log | Uma caixa de seleção indicando se a probabilidade $p$ é dada como $\ln(p)$ (usada apenas para as opções quartil e percentil). |
Detalhes
A função densidade de probabilidade da distribuição de Cauchy, com o parâmetro de localização $x_0$ e o parâmetro de escala $\gamma$, é dada por:\[f(x;x_0,\gamma) = \frac{1}{\pi\gamma\left[1+\left(\frac{x-x_0}{\gamma}\right)^2\right]}, \quad x \in (-\infty,\infty)\]A Ferramenta Distribuição de Cauchy do Action permite gerar números aleatórios a partir da distribuição de Cauchy (amostra aleatória), calcular percentuais, quantis e densidade.
Referências
Johnson, N. L. Kotz, S. and Balakrishnan, N. (1995) Continuous Univariate Distributions, volume 1, chapter 16. Wiley, New York.
Exemplos
A seguir alguns exemplos utilizando a ferramenta Distribuição de Cauchy do Action.
Sobre o Portal Action
O Portal Action é mantido pela Estatcamp - Consultoria Estatística e Qualidade, com o objetivo de disponibilizar uma ferramenta estatística em conjunto com uma fonte de informação útil aos profissionais interessados.
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