Distribuição de Cauchy

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A distribuição de Cauchy pode ser considerada uma distribuição patológica, pois ela não apresenta média e variância. Tem importância na física, matemática e espectroscopia. 

Campo de Entrada

Opção Uma caixa de seleção usada para definir a análise pretendida (amostra aleatória, densidade, percentil ou quantil).
Quantidade Um número inteiro que representa o tamanho da amostra a ser gerada (usada somente para amostra aleatória).
Locação Representa o parâmetro de locação  $ x_0 $ da distribuição (veja em Detalhes).
Escala Representa o parâmetro de escala $ \gamma $ da distribuição (veja em Detalhes).
Dados Representa um vetor numérico (usado apenas para as opções quartil, percentil ou densidade).
Cauda Inferior Uma caixa de seleção indicando se a probabilidade $ p $ é calculada na cauda inferior (se habilitada) ou na cauda superior (se não habilitada). Usada apenas para as opções quartil e percentil.
Log Uma caixa de seleção indicando se a probabilidade $ p $ é dada como $ \ln(p) $ (usada apenas para as opções quartil e percentil).

Detalhes

A função densidade de probabilidade da distribuição de Cauchy, com o parâmetro de localização $ x_0 $ e o parâmetro de escala $ \gamma $, é dada por:

\[f(x;x_0,\gamma) = \frac{1}{\pi\gamma\left[1+\left(\frac{x-x_0}{\gamma}\right)^2\right]}, \quad x \in (-\infty,\infty)\]

A Ferramenta Distribuição de Cauchy do Action permite gerar números aleatórios a partir da distribuição de Cauchy (amostra aleatória), calcular percentuais, quantis e densidade.

Referências

Johnson, N. L. Kotz, S. and Balakrishnan, N. (1995) Continuous Univariate Distributions, volume 1, chapter 16. Wiley, New York.

Exemplos

A seguir alguns exemplos utilizando a ferramenta Distribuição de Cauchy do Action.

Sobre o Portal Action

O Portal Action é mantido pela Estatcamp - Consultoria Estatística e Qualidade, com o objetivo de disponibilizar uma ferramenta estatística em conjunto com uma fonte de informação útil aos profissionais interessados.

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