Distribuição F de Snedecor

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A distribuição de probabilidade F (distribuição de Fisher-Snedecor) é contínua. Frequentemente usada sob a hipótese nula de uma análise de variância em um teste de hipóteses. 

Campo de Entrada

Opção  Uma caixa de seleção usada para definir a análise pretendida (amostra aleatória, densidade, percentil ou quantil).
Quantidade Um número inteiro que representa o tamanho da amostra a ser gerada (usada somente para amostra aleatória).
Graus de Liberdade 1 Um número inteiro que representa os graus de liberdade do numerador $ d_1 $ (veja em Detalhes).
Graus de Liberdade 2 Um número inteiro que representa os graus de liberdade do denominador $ d_2 $ (veja em Detalhes).
Dados Representa um vetor numérico (usado apenas para as opções quartil, percentil ou densidade).
Cauda Inferior     Uma caixa de seleção indicando se a probabilidade $ p $ é calculada na cauda inferior (se habilitada) ou na cauda superior (se não habilitada). Usada apenas para as opções quartil e percentil.
Log Uma caixa de seleção indicando se a probabilidade $ p $ é dada como $ \ln(p) $ (usada apenas para as opções quartil e percentil).
Parâmetro de não-centralidade  Um valor numérico indicando a não-centralidade do parâmetro.

Detalhes

A função densidade de probabilidade da distribuição F, com parâmetros $ d_1 $$ d_2 $, é dada por: 

\[f(x; d_1, d_2) = \frac{\sqrt{\frac{(d_1x)^{d_1}d_2^{d_2}}{(d_1x+d_2)^{d_1+d_2}}}}{xB\left(\frac{d_1}{2},\frac{d_2}{2}\right)}, \quad x\geq 1 \ \text{e} \ d_1, d_2\in\mathbb{Z}\]

onde $ B(\alpha,\beta) $ é a função Beta, definida por

\[B(\alpha,\beta) = \int_0^1 t^{\alpha-1}\,(1-t)^{\beta-1}\,\mathrm{d}t. \! \]

Observa-se que a distribuição F é bem definida mesmo se $ d_1 $$ d_2 $ são números reais positivos. A ferramenta Distribuição F do Action permite gerar números aleatórios a partir da distribuição F (amostra aleatória), calcular valores percentuais, quantis e densidade.

Referências

Johnson, N. L. Kotz, S. and Balakrishnan, N. (1995) Continuous Univariate Distributions, volume 2, chapters 27 and 30. Wiley, New York.

Exemplos

A seguir alguns exemplos utilizando a ferramenta Distribuição F de Snedecor do Action.

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