Distribuição Gama

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A distribuição gama possui dois parâmetros, várias distribuições são casos particulares da gama, como por exemplo, a exponencial, a qui-quadrado, entre outras.

Campo de Entrada

Opção Uma caixa de seleção usada para definir a análise pretendida (amostra aleatória, densidade, percentil ou quantil).
Quantidade Um número inteiro que representa o tamanho da amostra a ser gerada (usada somente para amostra aleatória).
Forma Representa o parâmetro de forma $a$ (veja em Detalhes).
Taxa Um caminho alternativo para especificar a escala $s$. Neste caso a taxa é igual a $\frac{1}{2}$ onde $s$ é o parâmetro de escala (veja em Detalhes). Se ambos os parâmetros de taxa e de escala são passados o parâmetro da taxa é desconsiderado.
Escala Representa o parâmetro de escala $s$ (veja em Detalhes).
Dados Representa um vetor numérico (usado apenas para as opções quartil, percentil ou densidade).
Cauda Inferior     Uma caixa de seleção indicando se a probabilidade $p$ é calculada na cauda inferior (se habilitada) ou na cauda superior (se não habilitada). Usada apenas para as opções quartil e percentil.
Log Uma caixa de seleção indicando se a probabilidade $p$ é dada como $\ln(p)$ (usada apenas para as opções quartil e percentil).

Detalhes

A função densidade de probabilidade da distribuição gama, com parâmetros de forma $a$ e de escala $s$, é dada por:\[f(x; a,s) = \frac{x^{a-1}e^{-\frac{x}{s}}}{s^a\Gamma(a)}; \ \text{for} \ x \ \textgreater \ 0 \ \text{e} \ a,s \ \textgreater \ 0.\]onde $\Gama(s)$ é a função gama de  $s$, dada por\[\Gamma(s) = \int_0^\infty x^{s-1}e^{-x}dx.\]A ferramenta Distribuição Gama do Action permite gerar números aleatórios a partir da distribuição Gama (amostra aleatória), calcula valores de percentis, quantis e densidade.

Referências

Abramowitz, M. and Stegun, I. A. (1972) Handbook of Mathematical Functions. New York: Dover. Chapter 6: Gamma and Related Functions.

Exemplos

A seguir alguns exemplos utilizando a ferramenta Distribuição Gama do Action.

Sobre o Portal Action

O Portal Action é mantido pela Estatcamp - Consultoria Estatística e Qualidade, com o objetivo de disponibilizar uma ferramenta estatística em conjunto com uma fonte de informação útil aos profissionais interessados.

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