Distribuição Gumbel

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A distribuição de Gumbel é também conhecida como distribuição de valor extremo (de máximo ou de mínimo).  

Campo de Entrada

Opção Uma caixa de seleção usada para definir a análise pretendida (amostra aleatória, densidade, percentil ou quantil).
Quantidade Um número inteiro que representa o tamanho da amostra a ser gerada (usada somente para amostra aleatória).
Locação Representa o parâmetro de localização $ \mu $ (veja em Detalhes).
Escala Representa o parâmetro de escala $ \beta $ (veja em Detalhes).
Dados Representa um vetor numérico (usado apenas para as opções quartil, percentil ou densidade).
Cauda Inferior      Uma caixa de seleção indicando se a probabilidade $ p $ é calculada na cauda inferior (se habilitada) ou na cauda superior (se não habilitada). Usada apenas para as opções quartil e percentil.
Log Uma caixa de seleção indicando se a probabilidade $ p $ é dada como $ \ln(p) $ (usada apenas para as opções quartil e percentil).

Detalhes

A função densidade de probabilidade da distribuição Gumbel, com parâmetros de locação $ \mu $ e de escala $ \beta $, é dada por\[f(x;\mu,\beta) = \frac{1}{\beta}\exp\left\{-\left(\frac{x-\mu}{\beta}+e^{\frac{\mu-x}{\beta}}\right)\right\}; \ \text{for} \ x\in(-\infty,\infty), \mu\in\mathbb{R} \ \text{e} \ \beta\in\mathbb{R}_{+}A ferramenta Distribuição Gumbel do Action permite gerar números aleatórios a partir da distribuição Gumbel (amostra aleatória), calcula valores de percentis, quantis e densidade. 

Referências

Marshall & Olkin (1988) Families of multivariate distributions, Journal of the American Statistical Association.

Exemplos

A seguir alguns exemplos utilizando a ferramenta Distribuição Gumbel do Action.

Sobre o Portal Action

O Portal Action é mantido pela Estatcamp - Consultoria Estatística e Qualidade, com o objetivo de disponibilizar uma ferramenta estatística em conjunto com uma fonte de informação útil aos profissionais interessados.

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