Distribuição Multinomial

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A distribuição multinomial é uma generalização da distribuição binomial. Para n ensaios independentes, cada um conduz a um sucesso das k categorias, cada categoria tem probabilidade de sucesso fixa. A distribuição multinomial dá a probabilidade de qualquer combinação particular de número de sucessos para as diferentes categorias.

Campo de Entrada

Opção A caixa de seleção usada para definir a análise pretendida (amostra aleatória ou densidade).
Quantidade Um número inteiro que representa o tamanho da amostra a ser gerada (usada somente para amostra aleatória).
Tentativas Representa o número de tentativas do experimento.
Log Uma caixa de seleção indicando se a probabilidade $ p $ é dada como $ \ln(p) $.
Dados Representa um vetor numérico (usado apenas para a opção densidade).
Probabilidade de Sucesso Representa um vetor de probabilidade de sucesso para o experimento.

Detalhes

A distribuição de probabilidade Multinomial, com $ n $ número de ensaios e o vetor de probabilidade $ p = (p_1,\ldots,p_k) $,é dada por:

$$\mathbb{P}(X_1=x_1,\ldots,X_k=x_k)=\frac{n!}{x_1!\times\ldots\times x_k!}\times p_1^{x_1}\times p_2^{x_2}\times\ldots\times p_k^{x_k}.$$

A ferramenta Distribuição Multinomial do Action permite gerar números aleatórios ou densidade a partir da distribuição Multinomial.

Referências

Johnson, N. L., Kotz, S. and Balakrishnan, N. (1995) Continuous Univariate Distributions, volume 1. Wiley, New York.ROSS, S. Introduction to probability models. 9nd. ed. 2009.

Exemplos

A seguir alguns exemplos utilizando a ferramenta Distribuição Multinomial do Action.

Sobre o Portal Action

O Portal Action é mantido pela Estatcamp - Consultoria Estatística e Qualidade, com o objetivo de disponibilizar uma ferramenta estatística em conjunto com uma fonte de informação útil aos profissionais interessados.

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