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Distribuição Qui-quadrado
A distribuição qui-quadrada pode ser interpretada de duas formas, como um caso particular da distribuição gama, ou como sendo a soma de normais padronizadas ao quadrado.
Campo de Entrada
| Opção | Uma caixa de seleção usada para definir a análise pretendida (amostra aleatória, densidade, percentil ou quantil). |
| Quantidade | Um número inteiro que representa o tamanho da amostra a ser gerada (usada somente para amostra aleatória). |
| Graus de Liberdade | Representa os graus de liberdade do parâmetro $\nu$ (veja em Detalhes). |
| Parâmetro de não-centralidade | Um valor numérico indicando a não-centralidade do parâmetro. |
| Dados | Representa um vetor numérico (usado apenas para as opções quartil, percentil ou densidade). |
| Cauda Inferior | Uma caixa de seleção indicando se a probabilidade $p$ é calculada na cauda inferior (se habilitada) ou na cauda superior (se não habilitada). Usada apenas para as opções quartil e percentil. |
| Log | Uma caixa de seleção indicando se a probabilidade $p$ é dada como $\ln(p)$ (usada apenas para as opções quartil e percentil). |
Detalhes
A função densidade de probabilidade da distribuição qui-quadrado, com $\nu$ graus de liberdade, é dada por:\[f(x)=\frac{1}{2^{\nu/2}\Gamma(\nu/2)}x^{(v/2)-1}\exp\left(-\frac{x}{2}\right); \ \nu \ \textgreater \ 0, \ x \ \textgreater \ 0\]e $\Gamma(\omega)$ é a função Gama de $\omega$, dada por$$ \Gamma(\omega)=\displaystyle\int_0^{\infty}x^{\omega-1}e^{-x}dx, \ \omega \ \textgreater \ 0 $$A ferramenta Qui-Quadrado do Action permite gerar números aleatórios a partir da distribuição Beta (amostra aleatória), calcula valores de percentis, quantis e densidade.
Referências
Johnson, N. L., Kotz, S. and Balakrishnan, N. (1995) Continuous Univariate Distributions, volume 1. Wiley, New York.ROSS, S. Introduction to probability models. 9nd. ed. 2009.
Exemplos
A seguir alguns exemplos utilizando a ferramenta Distribuição Qui-quadrado do Action.
Sobre o Portal Action
O Portal Action é mantido pela Estatcamp - Consultoria Estatística e Qualidade, com o objetivo de disponibilizar uma ferramenta estatística em conjunto com uma fonte de informação útil aos profissionais interessados.
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