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A distribuição T é uma das distribuições estatística mais utilizada, com aplicações que vão desde modelagem estatística até testes de hipóteses.
Opção | Uma caixa de seleção usada para definir a análise pretendida (amostra aleatória, densidade, percentil ou quantil). |
Quantidade | Um número inteiro que representa o tamanho da amostra a ser gerada (usada somente para amostra aleatória). |
Graus de Liberdade | Representa os graus de liberdade do parâmetro $\nu$ (veja em Detalhes). |
Parâmetro de não-centralidade | Um valor numérico indicando a não-centralidade do parâmetro. |
Dados | Representa um vetor numérico (usado apenas para as opções quartil, percentil ou densidade). |
Cauda Inferior | Uma caixa de seleção indicando se a probabilidade $p$ é calculada na cauda inferior (se habilitada) ou na cauda superior (se não habilitada). Usada apenas para as opções quartil e percentil. |
Log | Uma caixa de seleção indicando se a probabilidade $p$ é dada como $\ln(p)$ (usada apenas para as opções quartil e percentil). |
A função densidade de probabilidade da distribuição T, com $\nu$ graus de liberdade, é dada por$$f(x)=\frac{\Gamma\left(\frac{\nu+1}{2}\right)}{\sqrt{\nu\pi}\Gamma\left(\frac{\nu}{2}\right)}\left(1+\frac{x^2}{\nu}\right)^{-\left(\frac{\nu+1}{2}\right)},\qquad x \in(-\infty,\infty)$$onde $\Gamma(s)$ é a função Gama de $s$, dada por\[\Gamma(s) = \int_0^\infty x^{s-1}e^{-x}dx.\]A ferramenta Distribuição T permite gerar números aleatórios a partir da distribuição Beta (amostra aleatória), calcula valores de percentis, quantis e densidade.
Johnson, N. L., Kotz, S. and Balakrishnan, N. (1995) Continuous Univariate Distributions, volume 1. Wiley, New York.ROSS, S. Introduction to probability models. 9nd. ed. 2009.
A seguir alguns exemplos utilizando a ferramenta Distribuição t de Student do Action.
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