Distribuição Weibull

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A distribuição Weibull é frequentemente usada para descrever o tempo de vida de produtos industriais. A sua popularidade em aplicações práticas deve-se ao fato dela apresentar uma grande variedade de formas.

Campo de Entrada

Opção Uma caixa de seleção usada para definir a análise pretendida (amostra aleatória, densidade, percentil ou quantil).
Quantidade Um número inteiro que representa o tamanho da amostra a ser gerada (usada somente para amostra aleatória).
Forma Representa a forma do parâmetro $ \alpha $ (veja em Detalhes).
Escala Representa a escala do parâmetro $ \beta $(veja em Detalhes).
Dados Representa um vetor numérico (usado apenas para as opções quartil, percentil ou densidade).
Cauda Inferior    Uma caixa de seleção indicando se a probabilidade $ p $ é calculada na cauda inferior (se habilitada) ou na cauda superior (se não habilitada). Usada apenas para as opções quartil e percentil.
Log Uma caixa de seleção indicando se a probabilidade $ p $ é dada como $ \ln(p) $ (usada apenas para as opções quartil e percentil).

Detalhes

A função densidade de probabilidade da distribuição Weibull, com parâmetros $ \alpha $ e $ \beta $ é dada por:

\[f(x)=\left\{\begin{array}{l}\dfrac{\alpha}{\beta^{\alpha}}x^{\alpha-1}\exp\left[-\left(\dfrac{x}{\beta}\right)^{\alpha}\right], \ \hbox{se} \ x\geq0\\ 0 \hspace{3.5cm}, \ \hbox{se} \ x \ \textless \ 0\end{array}\right.\]

A ferramenta Distribuição Weibull do Action permite gerar números aleatórios a partir da distribuição Weibull (amostra aleatória), calcula valores de percentis, quantis e densidade.

Referências

Johnson, N. L., Kotz, S. and Balakrishnan, N. (1995) Continuous Univariate Distributions, volume 1. Wiley, New York.ROSS, S. Introduction to probability models. 9nd. ed. 2009.

Exemplos

A seguir alguns exemplos utilizando a ferramenta Distribuição Weibull do Action.

Sobre o Portal Action

O Portal Action é mantido pela Estatcamp - Consultoria Estatística e Qualidade, com o objetivo de disponibilizar uma ferramenta estatística em conjunto com uma fonte de informação útil aos profissionais interessados.

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