Matriz de Correlação

A Matriz de Correlação possibilita a análise simultânea da associação entre variáveis, através dos coeficientes de Pearson, Spearman ou Kendall.

Campo de Entrada

Detalhes

A ferramenta Matriz de Correlação permite calcular a correlação entre variáveis através dos coeficientes de Pearson, Spearman ou Kendall. A opção de gráfico permite gerar uma Matriz de Scatterplots.
Considerando dois vetores aleatórios $x$ e $y$ de tamanhos $n$ com médias $\bar{x}$ e $\bar{y}$ respectivamente. O coeficiente de correlação entre essas variáveis pode ser calculado por:

• Coeficiente de Pearson
  $$\rho = \dfrac{\sum_{i=1}^{n} (x_i-\bar{x})(y_i-\bar{y})}{\sqrt{\sum_{i=1}^n(x_i-\bar{x})^2}\sqrt{\sum_{i=1}^{n} (y_i-\bar{y})^2}}$$
• Coeficiente de Spearman
  $$\rho = 1 - \dfrac{6\sum_{i=1}^{n} d_i^2}{(n^3-n)}$$
  onde $d_i$ é a diferença entre cada posição de $x$ e $y$.
• Coeficiente de Kendall
  $$\tau = \dfrac{2(n_c - n_d)}{n(n-1)}$$
  onde $n_c$ é o número de pares concordantes e $n_d$  é o número de pares discordantes do conjunto de dados.

Referências

Becker, R. A., Chambers, J. M. and Wilks, A. R. (1988) The New S Language. Wadsworth & Brooks/Cole.

Exemplos

A seguir alguns exemplos utilizando a ferramenta Matriz de Correlação do Software Action.