Matriz de Correlação

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A Matriz de Correlação possibilita a análise simultânea da associação entre variáveis, através dos coeficientes de Pearson, Spearman ou Kendall.

Campo de Entrada

Dados de Entrada Dados numéricos organizados em uma matriz.
Colunas com nome Opção para ler os dados com os nomes.
Gráfico Uma caixa de seleção que indica se a Matriz de correlação deve ser plotada.
Tipo de correlação Três caixas de seleção indicando os coeficientes de correlação (Pearson, Spearman ou Kendall).

Detalhes

A ferramenta Matriz de Correlação permite calcular a correlação entre variáveis através dos coeficientes de Pearson, Spearman ou Kendall. A opção de gráfico permite gerar uma Matriz de Scatterplots.
Considerando dois vetores aleatórios $ x $$ y $ de tamanhos $ n $ com médias $ \bar{x} $ e $ \bar{y} $ respectivamente. O coeficiente de correlação entre essas variáveis pode ser calculado por:

  • Coeficiente de Pearson
    $$\rho = \dfrac{\sum_{i=1}^{n} (x_i-\bar{x})(y_i-\bar{y})}{\sqrt{\sum_{i=1}^n(x_i-\bar{x})^2}\sqrt{\sum_{i=1}^{n} (y_i-\bar{y})^2}}$$
  • Coeficiente de Spearman
    $$\rho = 1 - \dfrac{6\sum_{i=1}^{n} d_i^2}{(n^3-n)}$$

    onde $ d_i $ é a diferença entre cada posição de $ x $ e $ y $.

  • Coeficiente de Kendall
    $$\tau = \dfrac{2(n_c - n_d)}{n(n-1)}$$

    onde $ n_c $ é o número de pares concordantes e $ n_d $  é o número de pares discordantes do conjunto de dados.

Referências

Becker, R. A., Chambers, J. M. and Wilks, A. R. (1988) The New S Language. Wadsworth & Brooks/Cole.

Exemplos

A seguir alguns exemplos utilizando a ferramenta Matriz de Correlação do Software Action.

Manual - Estatística Básica

Sobre o Portal Action

O Portal Action é mantido pela Estatcamp - Consultoria Estatística e Qualidade, com o objetivo de disponibilizar uma ferramenta estatística em conjunto com uma fonte de informação útil aos profissionais interessados.

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