Teste qui-quadrado para estudar a variabilidade de detergente dentro de garrafas

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Manual da ferramenta Action sobre Teste Qui-Quadrado - 1 Variância

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Exemplo:

Uma máquina de preenchimento automático é utilizada para encher garrafas com detergente líquido. Uma amostra aleatória de 20 garrafas resulta em uma variância da amostra do volume de enchimento de s2 = 0,0153 (onça fluída)2. Se a variância do volume de enchimento exceder 0,01 (onças fluídas)2, existirá uma proporção inaceitável de garrafas cujo enchimento não foi completo ou foi em demasia. Há evidência nos dados da amostra sugerindo que o fabricante tenha um problema com garrafas com falta ou excesso de detergente? Use $ \alpha = 0,05 $ e considere que o volume de enchimentos tem distribuição normal. Considere também que está sendo realizado um teste de hipóteses para a variância com hipótese nula  \sigma^2 = 0,01 $.

clique aqui para efetuar o download dos dados utilizados nesse exemplo

Para realizarmos o Teste Qui-Quadrado - Uma Variância, vamos realizar os seguintes passos:

1. Primeiramente vamos acessar o menu como descrito a seguir:

Action Stat $ \blacktriangleright $ Estatística Básica $ \blacktriangleright $  Variância  $ \blacktriangleright $  Teste Qui-quadrado - Uma Variância

2. A seguinte janela será exibida;

3. No campo Tipos de Dados escolheremos a opção Dados Resumidos;

4. No campo Variância Amostral digitaremos 0,0153;

5. Em Tamanho da Amostra digitaremos 20;

6. No campo Nível de Confiança  digitaremos o nível de confiança. No nosso exemplo selecionamos 0,95 (95%);

7. No campo Hipótese nula, digitaremos o valor da hipótese nula $ \sigma $. Como estamos testando se a variância é igual a 0,01, selecionamos como hipótese nula o valor 0,01.

8. No quadro Hipótese Alternativa escolheremos dentre as opções Diferente, Menor que e Maior que. Como no nosso exemplo queremos testar se a variância é igual o maior que 0,01, selecionaremos Maior que;

9. Em Mostrar Resultados, selecionamos entre as opções Célula Atual ou Nova Planilha. Sugerimos a opção Nova Planilha, pois o Action não possui o comando desfazer.

OBS: Ao escolher a opção Célula Atual, os resultados serão impressos a partir da célula em que se encontra o cursor na janela do Excel. Neste caso, o usuário deve posicionar previamente (antes do passo 1) o cursor em uma posição apropriada.

10. Finalmente, vamos clicar em Ok para concluirmos a análise e obtermos os resultados.

Resultados e Interpretação

Após efetuada a análise, serão exibidos os seguintes resultados:

Como o p-valor é igual a 0,0649 > 0,05 = 5%, não rejeitamos a hipótese nula. Ou seja, temos evidências de que a variância não excede o valor de 0,01.

Manual - Estatística Básica

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