ID Plot para verificar qual distribuição que melhor descreve um conjunto de dados

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Manual da ferramenta Action sobre ID Plot

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Forma de verificar, através do papel de probabilidade, uma distribuição que melhor descreve a aleatoriedade de um conjunto de dados qualquer.

Exemplo:

Consideramos o conjunto de dados da tabela a seguir. Vamos verificar qual distribuição de probabilidade descreve melhor este conjunto de dados.

Medições    
0,20 0,30 0,57 0,56 0,20
0,16 1,19 0,42 0,96 0,05
0,24 0,46 0,91 0,11 0,63
0,56 0,12 0,79 0,85 0,53
0,34 0,50 0,51 0,37 0,60
0,33 0,46 0,67 0,80 0,21
0,35 0,69 0,70 0,52 0,29
0,20 0,11 0,19 0,17 0,41
0,28 0,32 0,22 0,58 0,43
0,81 0,28 0,62 0,15 0,75

clique aqui para efetuar o download dos dados utilizados nesse exemplo

Para executar o IDplot, vamos realizar os seguintes passos:

1. Primeiramente vamos acessar o menu como descrito a seguir:

Action Stat $ \blacktriangleright $ CEP $ \blacktriangleright $Análose de capacidade $ \blacktriangleright $ ID Plot.

2. A seguinte tela será exibida:

3. Em Dados de Entrada, selecionaremos com o mouse o conjunto de dados numéricos e. Os dados podem estar organizados em um única coluna ou de forma matricial. Clicaremos no botão Ler;

4. Em Distribuições, selecionamos as distribuições de probabilidade que melhor descrevem entre o conjunto de dados. Podemos selecionar entre 7 opções de distribuições. Algumas opções ficarão desabilitadas, conforme o conjunto de dados selecionado. Neste exemplo, testaremos todas as distribuições, por isso, selecionamos a opção Selecionar Todas.

5. Em Análise Gráfica, selecionamos as opções gráficas que queremos executar. Podemos selecionar até 3 opções, entre elas: QQPlot, Histograma e Função de Densidade. Neste exemplo, selecionamos todas as opções disponíveis.

6. Em Nível de Confiança, selecionamos um número entre 0 e 1 para ser utilizado no teste de hipóteses. Neste exemplo, utilizaremos 0,95 para o nível de confiança. 

7. No Transformação de dados, selecionamos os métodos de transformação em busca de normalidade. As opções disponíveis são: Transformação Box-Cox e Transformação de Johnson. Neste exemplo, selecionaremos os dois métodos.

Para mais detalhes sobre o conteúdo estatístico Transformação de Dados clique aqui

8. Em Mostrar Resultados, caso desejamos que o resultado seja exibido na mesma planilha do conjunto de dados, selecionamos a opção Célula Atual, senão podemos imprimir os resultados em uma nova planilha, nesse caso selecionamos a opção Nova Planilha.

OBS: Ao escolher a opção Célula Atual, os resultados serão impressos a partir da célula em que se encontra o cursor na janela do Excel. Neste caso, o usuário deve posicionar previamente (antes do passo 1) o cursor em uma posição apropriada.

OBS: Ao escolher a opção Célula Atual, os resultados serão impressos a partir da célula em que se encontra o cursor na janela do Excel. Neste caso, o usuário deve posicionar previamente (antes do passo 1) o cursor em uma posição apropriada.

9. Finalmente, clicamos em Ok para concluir a análise e obter os resultados.

Resultados e Interpretação

Finalizado o processo, serão exibidos os seguintes resultados:

 

Os dados transformados usando métodos de Transformação Box-Cox e Transformação de Johnson seguem uma distribuição normal. Este resultado podem ser confirmados observando o p-valor associado ao teste de Anderson-Darling.

A tabela acima indica que os dados podem ser melhor ajustados por todas as distribuições exceto Distribuição Exponencial, o que pode ser confirmado quando comparamos o p-valor do teste de Anderson-Darling com o nível de significância de 0,05.

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