ID Plot para verificar qual distribuição que melhor descreve um conjunto de dados

Manual da ferramenta Action sobre ID Plot Para mais detalhes sobre o conteúdo estatístico sobre o ID Plot clique aqui

Forma de verificar, através do papel de probabilidade, uma distribuição que melhor descreve a aleatoriedade de um conjunto de dados qualquer.

Exemplo:

Consideramos o conjunto de dados da tabela a seguir. Vamos verificar qual distribuição de probabilidade descreve melhor este conjunto de dados.

clique aqui para efetuar o download dos dados utilizados nesse exemplo

Para executar o IDplot, vamos realizar os seguintes passos:

1. Primeiramente vamos acessar o menu como descrito a seguir:

Action Stat $\blacktriangleright$ Gráficos $\blacktriangleright$ ID Plot.

2. A seguinte tela será exibida:

3. Em Dados de Entrada, selecionaremos com o mouse o conjunto de dados numéricos. Os dados podem estar organizados em um única coluna ou de forma matricial. Clicaremos no botão Ler;

4. Em Distribuições, selecionamos as distribuições de probabilidade que melhor descrevem entre o conjunto de dados. Podemos selecionar entre 7 opções de distribuições. Algumas opções ficarão desabilitadas, conforme o conjunto de dados selecionado. Neste exemplo, testaremos todas as distribuições, por isso, selecionamos a opção Selecionar Todas.

5. Em Análise Gráfica, selecionamos as opções gráficas que queremos executar. Podemos selecionar até 3 opções, entre elas: QQPlot, Histograma e Função de Densidade. Neste exemplo, selecionamos todas as opções disponíveis.

6. No Transformação de dados, selecionamos os métodos de transformação em busca de normalidade. As opções disponíveis são: Transformação Box-Cox e Transformação de Johnson. Neste exemplo, selecionaremos os dois métodos.

Para mais detalhes sobre o conteúdo estatístico Transformação de Dados clique aqui

7. Em Nível de Confiança, selecionamos um número entre 0 e 1 para ser utilizado no teste de hipóteses. Neste exemplo, utilizaremos 0,95 para o nível de confiança. 

8. Em Mostrar Resultados, caso desejamos que o resultado seja exibido na mesma planilha do conjunto de dados, selecionamos a opção Célula Atual, senão podemos imprimir os resultados em uma nova planilha, nesse caso selecionamos a opção Nova Planilha.

OBS: Ao escolher a opção Célula Atual, os resultados serão impressos a partir da célula em que se encontra o cursor na janela do Excel. Neste caso, o usuário deve posicionar previamente (antes do passo 1) o cursor em uma posição apropriada.

9. Finalmente, clicamos em Ok para concluir a análise e obter os resultados.

Resultados e Interpretação

Finalizado o processo, serão exibidos os seguintes resultados:

Os dados transformados usando métodos de Transformação Box-Cox e Transformação de Johnson seguem uma distribuição normal. Este resultado podem ser confirmados observando o p-valor associado ao teste de Anderson-Darling.

A tabela acima indica que os dados podem ser melhor ajustados por todas as distribuições exceto Distribuição Exponencial, o que pode ser confirmado quando comparamos o p-valor do teste de Anderson-Darling com o nível de significância de 0,05.