Modelo Binomial (Método da Superfície de resposta) sobre peças de ferro moldadas em moldes de areia

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Manual da ferramenta Action sobre Modelo Binomial (Método da Superfície de Resposta)

Exemplo

Em uma empresa são fabricadas peças de ferro que são moldadas em moldes de areia. Entre as peças produzidas as que apresentam uma grande quantidade de areia incrustada são consideradas Refugo. A Volatilidade da Areia e o coeficiente RFV (Resistência ao Fluido Verde) influenciam na quantidade de areia incrustada. A partir dos dados da Tabela 1 avaliar a significância das variáveis e interação entre elas, considerando o modelo binomial para superfície de resposta.

Observação Quantidade Produzida Refugo Volatilidade RFV
1 832 270 1,906 5,642
2 996 152 1,766 7,63
3 1224 289 1,673 5,253
4 712 2 1,982 5,223
5 2072 11 2 5,064
6 544 14 2,12 5,395
7 700 5 2,085 6,138
8 3840 47 1,97 5,82
9 1940 101 2,15 4,498
10 1005 17 2,37 6,478
11 1260 26 2,37 5,826
12 1815 308 2,597 6,052
13 1340 79 2,44 5,839
14 1485 134 2,473 5,08
15 1585 127 2,493 5,313
16 1095 83 2,43 5,21
17 1370 81 3,42 5,04
18 1405 58 3,607 5,2222

clique aqui para efetuar o download dos dados utilizados nesse exemplo

Para realizarmos a Seleção de Modelos Binomial, vamos realizar os seguintes passos:

1. Primeiramente vamos acessar o menu como descrito a seguir:

Action Stat $ \blacktriangleright $ Modelo Linear $ \blacktriangleright $  Modelo Binomial

2. A seguinte tela será exibida:

3. No campo Conjunto de Dados selecionaremos a opção Dados Resumidos;

4.Com o cursor no campo Conjunto de Dados, selecionamos na planilha de dados as duas colunas contendo os valores das variáveis incluindo os nomes das variáveis. Para fazermos esta seleção, utilizamos o mouse, como mostrado na figura abaixo;

5.Caso desejamos ler os dados sem os nomes das variáveis, é preciso desabilitar a opção Colunas com Nome, que fica abaixo do campo Conjunto de Dados, neste caso, deixaremos habilitado;

6. Após selecionarmos o conjunto de dados, clicamos no botão Ler;

7. No campo Variável Resposta escolheremos a variável correspondente. No nosso exemplo selecionaremos a variável Refugo;

8. Em Função de Ligação, temos as opções LogitoProbito e Complemento Log-Log, neste exemplo utilizaremos a opção Logito;

9. No campo Número de ensaios selecionaremos a variável Quantidade Produzida;

10. No campo Montar Fórmula clicaremos no botão Todas;

11. No campo Fórmula aparecerá a fórmula do modelo;

12. No campo Opções selecionaremos as opções Odds RatiosProbabilidades Ajustadas e Valores de Previsão (Novos Dados);

13. No campo Valores de Previsão (Novos Dados) selecionaremos os dados de Meses de Experiência;

14. Clicaremos no botão TRV (Teste de Razão de Verossimilhança), abrirá uma janela como mostra a figura abaixo;

15. No campo Variáveis Disponíveis clicaremos no botão com duas setas e as variáveis aparecerão em Variáveis Testadas;

16. Clicaremos no botão Resíduos, abrirá uma janela como mostra a figura abaixo;

17. Na caixa Resíduos selecionaremos a opção Selecionar todos;

18. Clicaremos no botão Adequabilidade, abrirá uma janela como mostra a figura abaixo;

19. Na caixa Adequabilidade selecionaremos a opção Teste Hosmer e Lemeshow;

20. Em Mostrar Resultados, caso desejarmos que o resultado seja exibido na mesma planilha do conjunto de dados, vamos clicar em (Célula Atual), senão poderemos imprimir os resultados em nova planilha , nesse caso clicaremos em (Nova Planilha).

OBS: Ao escolher a opção Célula Atual, os resultados serão impressos a partir da célula em que se encontra o cursor na janela do Excel. Neste caso, o usuário deve posicionar previamente (antes do passo 1) o cursor em uma posição apropriada.

21. Finalmente, vamos clicar em Ok para concluirmos a análise e obtermos os resultados.

Resultados e interpretação

Após finalizado esse processo, serão exibidos os seguintes resultados:

A primeira tabela nos fornece as estimativas dos parâmetros do modelo ajustado, o resultado do teste de Wald, utilizado para avaliar se o parâmetro é estatisticamente significativo. Adotando um nível de significância de 5%, como os p-valores 0 é menor que o nível de significância concluímos que volatilidade e RFV são significativos para o modelo.

A tabela Informações gerais fornece o número de interações Fisher-Scoring realizadas para estimar os parâmetros do modelo, e as deviances, estatísticas utilizadas para determinar a qualidade do ajuste na regressão logística.

São fornecidos as odds ratios referentes às duas variáveis e seus respectivos intervalos de confiança. A odds referente à volatilidade, de 0,7653 indica que o aumento da volatilidade em uma unidade diminui a chance de refugo em 23,47% (1-0,7653=0,2347). Da mesma forma, a odds referente ao RFV, de 1,22, indica que o aumento do RFV em uma unidade aumenta em 22% a chance de refugo. Pelos intervalos de confiança, vemos que estas chances podem variar de 0,145 a 0,315 [de (1-0,855=0,145) a (1-0,685=0,315)] para o caso da volatilidade e de 0,142 a 0,316 para o caso do RFV.

Acima temos o intervalo de previsão e de predição para os níveis de Volatilidade e RFV.

Na tabela Teste da razão de Verossimilhança, adotando um nível de significância de 5%, temos que o p-valor é menor que 0,05, com isso rejeitamos a hipótese nula, então a interação Valatilidade +RFV é significativa para o modelo.

 

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