Teste de Kruskal-Wallis

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O teste de Kruskal-Wallis é um teste de hipóteses não-paramétricos usado para comparar três ou mais populações. Ele é utilizado para testar a hipótese nula de que todas as populações têm a mesma função de distribuição contra a hipótese alternativa de que pelo menos dois deles têm diferentes funções de distribuição.

Campo de Entrada

Dados de Entrada Dados  numéricos organizados em matrix.
Variável Resposta

Dados numéricos organizados em coluna.

Grupos Dados categóricos organizados em coluna.
Comparações Múltiplas

Caixa de seleção opcional. Utilizada se houver a necessidade de testar múltiplas comparações entre as populações.

Nível de Significância Nível de significância utilizado no teste de hipóteses.
Método   

Método que será utilizado para fazer o teste de comparações múltiplas.

Mostrar Resultados Permite escolher se os resultados da análise serão apresentados na célula atual ou em uma nova planilha.

Detalhes

O teste de Kruskal-Wallis é uma ferramenta para testar se as funções de distribuição de $ k $ populações são as mesmas. O teste é dado pelas hipóteses 

 F_1,F_2,\ldots,F_k \ \text{ao menos duas são diferentes}\]

em que$ F_j $, $ j = 1,2,\ldots,k $ é a funções de distribuição da j-ésima população.

A estatística utilizada para testar a hipótese acima é dada por

\[H=\frac{\left(\frac{12}{N(N+1)}\sum_{i=1}^k \frac{R_i^2}{n_i} \right)-3(N+1)}{1-\frac{\sum_{j=1}^g t_j^3-t_j}{N^3-N}}.\]

Sob a hipótese $ H_0 $, a estatística $ H $ segue uma distribuição qui-quadrado com $ a-1 $ graus de liberdade ($ a $: número de categorias da variável Grupo).

Referências

Gibbons, J. D. and Chakraborti, S. (2003) Nonparametric Statistical Inference. Marcel Dekker Inc.Hollander, M. and Wolfe, D. (19999) Nonparametric Statistical Methods, John Wiley and Sons.

Exemplos

A seguir apresentamos alguns exemplos usando a ferramenta de teste de Kruskal-Wallis.

Sobre o Portal Action

O Portal Action é mantido pela Estatcamp - Consultoria Estatística e Qualidade, com o objetivo de disponibilizar uma ferramenta estatística em conjunto com uma fonte de informação útil aos profissionais interessados.

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