Gráfico de Interações para estudar o efeito do tempo de uma reação química.

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Manual da ferramenta Action Stat sobre Gráfico de Interações

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Um dos principais objetivos da análise de sistemas de medição por atributo está na compreensão e prevenção dos erros de classificação

Neste tipo de planejamento, o mais utilizado dentro da indústria, estão envolvidos $ \mathbf{k} $  fatores, cada um deles presente em apenas dois níveis.

Exemplo

Estudar o efeito no tempo de uma determinada reação química com a variação de temperatura e concentração de um reagente, como mostra o esquema abaixo.

 

Variável Resposta $ Y $: Tempo de Reação
Fatores

$ A $: Concentração do Reagente (níveis $ V_{-1}=10\% $ e $ V_{+1}=20\% $)

$ B $: Temperatura (níveis $ T_{-1}=80ºC $ e $ T_{+1}=90ºC $)

Tratamentos

$ V_{-1} T_{-1} $ - concentração em $ 10\% $ e temperatura em $ 80ºC $ $ ((0)) $,\\ & $ V_{+1} T_{-1}  $- concentração em $ 20\% $ e temperatura em $ 80ºC $  $  (a) $,

$ V_{-1} T_{+1}  $ - concentração em $ 10\% $ e temperatura em $ 90ºC $ $ (b) $

$ V_{+1} T_{+1} $ - concentração em $ 20\% $ e temperatura em $ 90ºC $ $  (ab) $

(O número de tratamentos é $ 2^k $, neste caso $ 2^2=4 $)

Unidade Experimental Período de tempo para cada reação
Réplicas

Repetições do experimento feitas sob as mesmas condições experimentais, no caso do exemplo sob o mesmo nível de temperatura e de reagente. Quanto mais réplicas, mais confiáveis os resultados do experimento.

Construa uma tabela como abaixo:

Tratamento A B Y
0 -1 -1 26,6
(a) 1 -1 40,9
(b) -1 1 11,8
(ab) 1 1 34
0 -1 -1 22
(a) 1 -1 36,4
(b) -1 1 15,9
(ab) 1 1 29
0 -1 -1 22,8
(a) 1 -1 36,7
(b) -1 1 14,3
(ab) 1 1 33,6

 

 clique aqui para efetuar o download dos dados utilizados nesse exemplo

Para realizarmos a Gráfico de Interações, vamos realizar os seguintes passos:

1. Primeiramente vamos acessar o menu como descrito a seguir:

Action Stat $ \blacktriangleright $ Planejamento de Experimento $ \blacktriangleright $ Gráficos Fatoriais $ \blacktriangleright $ Gráfico de Interações.

 

2. A seguinte tela será exibida;

3. Com o cursor no campo Dados de Entrada, selecione a matrix de dados. Neste caso como as colunas apresentam os nomes das variáveis, o ítem Colunas com nome deve ser selecionado;

4. No campo Variável Resposta, selecione a variável resposta do conjunto de dados;

 

5. No campo Fatores, selecione os fatores que serão avaliadas as interações;

6. Ao clicar em Opções do Gráfico é possível alterar características do gráfico, como por exemplo cor, título, borda, etc.; 

7. Em Mostrar Resultados, caso desejarmos que o resultado seja exibido na mesma planilha do conjunto de dados, vamos clicar em (Célula Atual), senão poderemos imprimir os resultados em nova planilha.

OBS: Ao escolher a opção Célula Atual, os resultados serão impressos a partir da célula em que se encontra o cursor na janela do Excel. Neste caso, o usuário deve posicionar previamente (antes do passo 1) o cursor em uma posição apropriada.

 

8. Clique em Ok para finalizar a análise.

Resultados e Interpretação

 

Finalizado o processo, o seguinte resultado será obtido:

 

 

Na Figura 1 , vemos que parece não haver interação entre os fatores $ A $ e $ B $, dado que as retas são aproximadamente paralelas, ou seja, quando mudamos o nível do fator $ B $ o comportamento do fator $ A $ é parecido nos dois níveis indicando que não existe uma relação entre $ A $ e $ B $.

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