Cálculo do poder de um teste para taxas

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Exemplo:

O gerente de produção de uma empresa tem como objetivo avaliar a performance de uma nova metodologia de ensino para novos operários contratados. Com a metodologia antiga, tem-se uma taxa média de 4 erros por operário na primeira semana de trabalho. Em uma amostra de 25 operários foi aplicada a nova metodologia e observou-se que a média foi de 5 erros por semana com desvio padrão de 2. Com essas informações calcule o poder do teste em se detectar uma diferença d = 0,25 entre a taxa verdadeira e a taxa da hipótese nula com um nível de significância α = 0,05.

Primeiro, vamos estabelecer as hipóteses: 

\[\left\{\begin{array}{l}H_0: \lambda=4\\H_1: \lambda \ \textless \ 4\end{array}\right.\]

Utilizaremos os dados da tabela abaixo:

Para calcular o Poder do Teste o usuário deve realizar os seguintes passos:

1. Acesse o menu como descrito abaixo:

Action Stat $\blacktriangleright$ Tamanho Amostral $\blacktriangleright$ Poder e Tamanho Amostral $\blacktriangleright$ Teste Normal.

2. A seguinte tela será exibida:

3. Em Selecione o tipo de cálculo clicaremos em Poder;

4. Em Parâmetros, clique no campo Tamanho da amostra e digite o tamanho da amostra, no nosso caso 25;

5. Em Parâmetros, clique no campo Diferença e digite a diferença a ser detectada, no nosso caso 1;

6. Em Parâmetros, clique no campo Desvio Padrão e digite o desvio padrão da amostra, no nosso caso 2;

7. Em Nível de significância, digite o valor do nível de significância. No nosso caso, digitamos 0,05;

8. Em Hipótese Alternativa, selecione entre as opções Diferente, Menor que ou Maior que. Neste caso, selecionamos a opção Maior que;

9. Em Mostrar resultados, selecione entre as opções Célula Atual ou Nova Planilha. Sugerimos a opção Nova Planilha, pois o Action não possui o comando desfazer;

Ao escolher a opção Célula Atual, os resultados serão impressos a partir da célula em que se encontra o cursor na janela do Excel. Neste caso, o usuário deve posicionar previamente (antes do passo 1) o cursor em uma posição apropriada.

10. Para finalizar, clique em OK.

Resultados e Interpretação

Finalizado o processo, serão exibidos os seguintes resultados: