Cálculo do poder para duas amostra de tamanhos diferentes

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Manual da ferramenta Action Stat para Poder de um Teste T - 2 Amostras

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Exemplo: 

Compare as médias das amostras cujas medições estão apresentadas nas tabelas a seguir.

Dados Amostra 
18,8 Amostra 1
20,504 Amostra 1
18,621 Amostra 1
19,919 Amostra 1
21,117 Amostra 1
17,591 Amostra 1
18,756 Amostra 1
18,977 Amostra 1
20,308 Amostra 1
18,899 Amostra 1
20,835 Amostra 1
17,527 Amostra 1
17,078 Amostra 1
17,62 Amostra 1
21,426 Amostra 1
19,169 Amostra 1
19,29 Amostra 1
22,059 Amostra 1
18,585 Amostra 1
17,89 Amostra 1
18,755 Amostra 1
19,203 Amostra 1
18,419 Amostra 1
20,764 Amostra 1
21,055 Amostra 1
22,284 Amostra 2
21,901 Amostra 2
25,302 Amostra 2
22,447 Amostra 2
22,771 Amostra 2
22,057 Amostra 2
22,881 Amostra 2
17,968 Amostra 2
23,382 Amostra 2
21,043 Amostra 2
22,629 Amostra 2
22,86 Amostra 2
24,515 Amostra 2
22,426 Amostra 2
21,203 Amostra 2
24,62 Amostra 2
22,058 Amostra 2
23,15 Amostra 2
22,787 Amostra 2
24,009 Amostra 2
21,491 Amostra 2
22,699 Amostra 2
24,662 Amostra 2
21,983 Amostra 2
21,917 Amostra 2
21,198 Amostra 2
22,909 Amostra 2
23,327 Amostra 2
24,534 Amostra 2
21,152 Amostra 2

clique aqui para efetuar o download dos dados utilizados nesse exemplo

Estabelecer as hipóteses:

\[\left\{\begin{array}{l}H_0: \mu_1-\mu_2=0\\H_1: \mu_0-\mu_1\neq0\end{array}\right.\]

Primeiramente, precisamos calcular o desvio padrão.

Utilizando a ferramenta Resumo descritivo do Action, obtemos os valores s1 = 1,36228 e s2 = 1,43822.

Vamos calcular o poder do teste T com duas amostras em detectar uma diferença μ1 - μ2 = 1,5.

n1 n2 alfa diferença (μ1 - μ2) desvio-padrão 1 desvio-padrão 2
25 30 0,05 1,5 1,36228 1,43822

Para calcular o Poder do Teste o usuário deve realizar os seguintes passos:

1. Acesse o menu como descrito abaixo:

Action Stat $\blacktriangleright$ Tamanho Amostral $\blacktriangleright$ Poder e Tamanho Amostral $\blacktriangleright$ Teste T 

2. A seguinte tela será exibida:

3. Em Selecione o tipo de cálculo, como queremos calcular o poder, selecionaremos a opção Poder;

4. Como nosso exemplo é para comparar as médias de duas amostras de tamanhos diferentes, em Tipo de amostra, selecionaremos a opção Duas Amostras (tamanhos diferentes).

5. Em Parâmetros clicamos no campo Tamanho da amostra 1 e digitamos o tamanho da amostra 1. Como neste exemplo, a amostra 1 tem 25 elementos, digitaremos 25;

6. Em Parâmetros clicamos no campo Tamanho da amostra 2 e digitamos o tamanho da amostra 2. Como neste exemplo a amostra 2 tem 30 elementos, digitaremos 30;

7. Em Parâmetros clicamos no campo Diferença e digitamos a diferença a ser detectada pelo teste de hipóteses. Neste exemplo, utilizaremos uma diferença de 1,5, portanto digitaremos 1,5;

8. Em Parâmetros clicamos no campo Desvio padrão amostra 1 e digitamos o desvio padrão da amostra 1. Neste exemplo, o valor é de 1,36228;

9. Em Parâmetros clicamos no campo Desvio padrão amostra 2 e digitamos o desvio padrão da amostra 2. Neste exemplo, o valo é de 1,43822;

10. Em Nível de significância, digitamos o valor do nível de significância adotado. Neste exemplo, utilizaremos um nível de significância de 0,05;

11. Em Hipótese Alternativa selecionamos entre as opções Diferente, Menor que ou Maior que. Neste exemplo, selecionamos a opção Diferente ;

12. Em Mostrar resultados, escolhemos entre as opções Célula Atual ou Nova Planilha. Sugerimos a opção Nova Planilha, pois o Action não possui o comando desfazer;

Ao escolher a opção Célula Atual, os resultados serão impressos a partir da célula em que se encontra o cursor na janela do Excel. Neste caso, o usuário deve posicionar previamente (antes do passo 1) o cursor em uma posição apropriada.

13. Para finalizar, clique em OK.

Resultados e Interpretação

Finalizado o processo, serão exibidos os seguintes resultados:

Ou seja, para detectar uma diferença d = 1,5 entre as médias, este teste apresenta um poder de 97,20%.

Manual - Tamanho Amostral

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