Cálculo do tamanho da amostra de um teste para taxas

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Manual da ferramenta Action Stat para Poder de um teste para taxas

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Exemplo:

O gerente de produção de uma empresa tem como objetivo avaliar a performance de uma nova metodologia de ensino para novos operários contratados. Com a metodologia antiga, tem-se uma taxa média de 4 erros por operário na primeira semana de trabalho. Em uma amostra de 25 operários foi aplicada a nova metodologia e observou-se que a média foi de 5 erros por semana. Sabendo que o desvio padrão é igual a 2, calcule o tamanho amostral necessário para que o teste detecte uma diferença d = 0,25 entre a taxa real e a taxa assumida pela hipótese nula com poder de, no mínimo, 0,9 a um nível de significância α = 0,05.

rimeiro, vamos estabelecer as hipóteses:

\[\left\{\begin{array}{l}H_0: \lambda=4\\H_1: \lambda\neq 4\end{array}\right.\]

Use os dados da tabela abaixo:

sigma Poder alfa diferença
2 0,9 0,05 0,25

Para calcular o tamanho amostral o usuário deve realizar os seguintes passos:

1. Acesse o menu como descrito abaixo:

Action Stat $\blacktriangleright$ Tamanho Amostral $\blacktriangleright$ Poder e Tamanho Amostral $\blacktriangleright$ Teste Normal.

2. A seguinte tela será exibida:

3. No campo Selecione o tipo de cálculo escolheremos a opção Tamanho da amostra;

4. Em Parâmetros clicamos no campo Poder e digitamos o poder desejado. Neste caso 0,9;

5. Em Parâmetros, clique no campo Diferença e digite a diferença a ser detectada, no nosso caso 0,25;

6. Em Parâmetros clique no campo Desvio Padrão e digite o desvio padrão dos dados, no nosso caso 2;

7. Em Nível de significância, digitamos o valor do nível de significância, neste caso 0,05;

8. Em Hipótese Alternativa selecionamos entre as opções DiferenteMenor que ou Maior que. Neste caso, selecionaremos a opção Maior que;

9. Em Mostrar resultados, selecionamos entre as opções Célula Atual ou Nova Planilha. Sugerimos a opção Nova Planilha, pois o Action não possui o comando desfazer;

Ao escolher a opção Célula Atual, os resultados serão impressos a partir da célula em que se encontra o cursor na janela do Excel. Neste caso, o usuário deve posicionar previamente (antes do passo 1) o cursor em uma posição apropriada.

10. Para finalizar, clique em OK.

Resultados e Interpretação

Finalizado o processo, serão exibidos os seguintes resultados:

Ou seja, para que o teste detecte uma diferença d = 0,25 com um poder de, no mínimo 0,9, é necessário que tomemos uma amostra de 549 elementos.

Manual - Tamanho Amostral

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