Cálculo do tamanho da amostra para média com variância conhecida

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Manual da ferramenta Action Stat para Poder de um teste para média com variância conhecida

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Exemplo:

Qual o tamanho amostral necessário para que, a um nível de significância α = 0,05, um teste de hipóteses normal detecte uma diferença d = 0,6 entre a média populacional e a média estabelecida pela hipótese nula com poder de, no mínimo 0,9 sabendo de informações anteriores, que σ = 2,1 mm?

Primeiro vamos estabelecer as hipóteses:

\[\left\{\begin{array}{l}H_0: \mu=72,4 \ \hbox{mm}\\H_1: \mu\neq 72,4 \ \hbox{mm}\end{array}\right.\]

Usaremos os dados da tabela abaixo:

sigma Poder alfa diferença
2,1 0,9 0,05 0,6

Para calcular o tamanho amostral o usuário deve realizar os seguintes passos:

1. Acesse o menu como descrito abaixo:

Action Stat $\blacktriangleright$ Tamanho Amostral $\blacktriangleright$ Poder e Tamanho Amostral $\blacktriangleright$  Teste normal.

2. A seguinte tela será exibida:

3. No campo Selecione o tipo de cálculo escolheremos a opção Tamanho da amostra;

4. Em Parâmetros clicamos no campo Poder e digitamos o poder desejado. Neste caso 0,9;

5. Em Parâmetros clicamos no campo Diferença e digitamos a diferença a ser detectada. Neste caso, 0,6;

6. Em Parâmetros, clicamos no campo Desvio Padrão e digitamos o desvio padrão dos dados. Neste exemplo, 2,1;

7. Em Nível de significância, digitamos o valor do nível de significância. Neste exemplo, utilizaremos o nível de significância de 0,05;

8. No campo Hipótese Alternativa, selecionamos entre as opções Diferente, Menor que ou Menor que. Neste exemplo, selecionamos a opção Diferente;

9. Em Mostrar resultados, escolhemos entre as opções Nova Planilha ou Célula Atual. Sugerimos a opção Nova Planilha, pois o Action não possui o comando desfazer;

Ao escolher a opção Célula Atual, os resultados serão impressos a partir da célula em que se encontra o cursor na janela do Excel. Neste caso, o usuário deve posicionar previamente (antes do passo 1) o cursor em uma posição apropriada.

10. Para finalizar, clique em OK.

Resultados e Interpretação

Finalizado o processo, serão exibidos os seguintes resultados:

Portanto, para que o teste detecte uma diferença de 0,6 com um poder de, no mínimo 0,9, é necessário um tamanho amostral de 129 elementos.

Manual - Tamanho Amostral

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