Poder do teste T para comparar altura média de hastes em uma única amostra

Manual da ferramenta Action Stat para Poder de um Teste T Para mais detalhes sobre o conteúdo estatístico sobre Poder de um teste T clique aqui

Exemplo:

Um Engenheiro de produção quer testar, com base nos dados da tabela a seguir, e para um nível de significância α = 0,05, se a altura média de uma haste está próxima do valor nominal de 1055 mm. Uma amostra de 20 hastes foi analisada e na tabela estão as medidas obtidas. 

clique aqui para efetuar o download dos dados utilizados nesse exemplo

este caso, estabelecemos as hipóteses

\[\left\{\begin{array}{l}H_0: \ \mu=1055\\H_1: \ \mu\neq 1055\end{array}\right.\]

Utilizando a ferramenta Resumo descritivo do menu de Estatística Básica do Action, temos que a média amostral é $\overline{x} = 1019,3685$ e o desvio padrão amostral é s = 91,36863255.

Então calcularemos o poder do teste T considerando os seguintes valores

Para calcular o Poder de um teste de hipóteses, calculamos a probabilidade de se rejeitar a hipótese nula quando esta é realmente falsa, ou seja, a hipótese alternativa é verdadeira. Assim, assumimos um valor x para a hipótese alternativa e o poder do teste é a probabilidade que o teste possui de detectar a diferença d entre o valor x da hipótese alternativa e o valor da hipótese nula.

Para utilizar a ferramenta Poder do teste para teste T o usuário deve realizar os seguintes passos:

1. Primeiramente, acesse o menu como descrito a seguir.

Action Stat $\blacktriangleright$ Tamanho Amostral $\blacktriangleright$ Poder e Tamanho Amostral $\blacktriangleright$  Teste T.

2. A seguinte tela será exibida:

3. Em Selecione o tipo de cálculo, como estamos interessados em calcular o poder do teste, selecionaremos a opção Poder;

4. Em Parâmetros clicamos no campo Tipo de amostra selecionamos entre as opções Uma amostra, Duas amostras (tamanhos iguais),  Duas amostras (tamanhos diferentes) ou Pareado. Neste caso, selecionaremos Uma amostra

5. Em Parâmetros clicamos no campo Tamanho da amostra e digitamos o tamanho da amostra, nesse caso, 20;

6. Em Parâmetros clicamos no campo Diferença e digitamos a diferença a ser detectada. Utilizaremos neste exemplo, 30;

7. Em Parâmetros clicamos no campo Desvio Padrão e digitamos o desvio padrão da amostra, neste caso 91,37;

8. Em Nível de significância digitamos o valor do nível de significância, neste caso 0,05;

9. Em Hipótese Alternativa selecionamos entre as opções Diferente, Menor que ou Maior que. No caso deste exemplo, selecionaremos a opção Diferente;

10. Em Mostrar resultados, escolhemos entre as opções Célula Atual ou Nova Planilha. Sugerimos a opção Nova Planilha, pois o Action não possui o comando desfazer;

Ao escolher a opção Célula Atual, os resultados serão impressos a partir da célula em que se encontra o cursor na janela do Excel. Neste caso, o usuário deve posicionar previamente (antes do passo 1) o cursor em uma posição apropriada.

11. Para finalizar, clique em OK.

Resultados e Interpretação

Finalizado o processo, serão exibidos os seguintes resultados:

Com isso, concluímos que o poder do teste em detectar uma diferença de 30mm entre o valor assumido pela hipótese nula e o valor real da média populacional é de 28,63%.