Arima

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Por apresentar um bom ajuste para diferentes tipos de problemas, o modelo Arima é sem dúvida um dos modelos de séries temporais mais utilizados na prática. 

Campo de Entrada

 

Dados de Entrada Para a opção "Ajuste", é necessário entrar com os dados numéricos organizados em coluna. Caso a opção "Amostra Aleatória" seja escolhida, é necessário especificar o tamanho da amostra desejada.
Modelo

Modelo que será utilizado para a previsão. 

Parâmetros No campo "Parâmetros", é necessário especificar a Ordem AR (número de termos auto-regressivos), o Grau de Diferenciação (número de diferenciações do modelo) e a Ordem MA (número de termos de médias móveis).  
Valores dos Parâmetros  Valores assumidos pelos parâmetros do modelo. 
Opções Na caixa opções é possível selecionar a opção previsão. Caso seja selecionada, é necessário determinar a quantidade de previsões desejadas.
Mostrar Resultados Permite escolher se os resultados da análise serão apresentados na célula atual ou em uma nova planilha.

 

Detalhes

O modelo Arima(p, d, q) é dado por

$$X_t -\theta_1 X_{t-1} -\dots -\theta_p X_{t-p}=\varepsilon_t +\beta_1 \varepsilon_{t-1}\cdots +\beta_{q-1}\varepsilon_{t+1 - q}$$

no qual $ \varepsilon_k\sim N(0, \sigma^2) $, para $ k = t, t-1, \cdots , t+1-q $ e os parâmetros (p, d, q) são:

  • p: número de termos auto-regressivos;
  • d: número de diferenciações realizadas nos dados;
  • q: número de temos de médias móveis.

 

Referências 

Morettin Pedro, A and Toloi, Clélia (2006). Análise de Séries Temporais

 

Exemplos

A seguir apresentamos alguns exemplos usando a ferramenta Modelo Arima de Séries temporais.

 

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