3.2.2 - Cálculo dos efeitos

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Pode-se calcular os efeitos principais dos fatores e das interações por cálculos diretos, como segue, ou usando o modelo linear.

\[A=\overline{Y}_{A+}-\overline{Y}_{A-}=\frac{a+ab+ac+abc}{4n}-\frac{(0)+b+c+bc}{4n}\]

\[B=\overline{Y}_{B+}-\overline{Y}_{B-}=\frac{b+ab+bc+abc}{4n}-\frac{(0)+a+c+ac}{4n}\]

\[C=\overline{Y}_{C+}-\overline{Y}_{C-}=\frac{c+ac+bc+abc}{4n}-\frac{(0)+a+b+ab}{4n}\]

\[AB=\frac{(0)+c+ab+abc}{4n}-\frac{a+b+ac+bc}{4n}\]

\[AC=\frac{(0)+b+ac+abc}{4n}-\frac{a+c+ab+bc}{4n}\]

\[BC=\frac{(0)+a+bc+abc}{4n}-\frac{b+c+ab+ac}{4n}\]

\[ABC=\frac{a+b+c+abc}{4n}-\frac{(0)+ab+ac+bc}{4n}\]

Exemplo 3.2.2.1

Considerando a tabela a seguir (Exemplo 3.2.1), calcular os efeitos principais.

Tratamento $ A $ $ B $ $ C $ $ AB $ $ AC $ $ BC $ $ ABC $ $ Y_1 $ $ Y_2 $ $ \overline{Y} $
0 -1 -1 -1 1 1 1 -1 82,90 88,60 85,75
a 1 -1 -1 -1 -1 1 1 95 96,40 95,70
b -1 1 -1 -1 1 -1 1 80 78,60 79,30
c -1 -1 1 1 -1 -1 1 93,10 94,70 93,90
ab 1 1 -1 1 -1 -1 -1 105 103,60 104,30
ac 1 -1 1 -1 1 -1 -1 104 101,20 102,60
bc -1 1 1 -1 -1 1 -1 89,70 86,90 88,30
abc 1 1 1 1 1 1 1 114 111,80 112,90

clique aqui para efetuar o download dos dados utilizados nesse exemplo

\[A=\frac{95+105+\ldots+111,8}{8}-\frac{82,9+80+\ldots+86,9}{8}=103,875-86,8125=17,0625\]

\[B=\frac{80+78,6+\ldots+111,8}{8}-\frac{82,9+88,6+\ldots+101,2}{8}= 96,20-94,4875=1,7125\]

\[C=\frac{93,1+94,7+\ldots+111,8}{8}-\frac{82,9+88,6+\ldots+103,6}{8}=99,425-91,2625=8,1625\]

\[AB=\frac{82,9+88,6+\ldots+111,8}{8}-\frac{95+96,4+\ldots+86,9}{8}= 99,2125+91,475=7,7375$\]

\[AC=\frac{82,9+88,6+\ldots+ 111,8}{8}-\frac{95+96,4+\ldots+86,9}{8}=95,1375-95,55=-0,4125\]

\[BC=\frac{82,9+88,6+\ldots+111,8}{8}-\frac{80+78,6+\ldots+101,2}{8}=95,6625-95,025=0,6375\]

\[ABC=\frac{95+96,4+\ldots+111,8}{8}-\frac{82,9+88,6+\ldots+86,9}{8}=95,45-95,2375=0,2125\]

Resultados obtido pelo software Action

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