5.1.1 - Resoluções dos experimentos fatoriais fracionados

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Para resolver os experimentos fatoriais fracionados, são utilizados três tipos de resoluções:

  1. Resolução do tipo III: Estas são as resoluções nos quais nenhum efeito principal está relacionado com qualquer outro efeito principal, mas podem estar relacionado com interações de segunda ordem que por sua vez podem estar relacionadas também com interações de segunda ordem ou de ordem superior. O planejamento $ 2^{3-1} $ na Tabela 5.1.1.1 segue resolução do tipo III $ (2^{3-1}_{III}). $
  2. Resolução do tipo IV: Esta resolução determina que nenhum efeito principal está relacionado com outro efeito principal ou então interação de segunda ordem, mas as interações de segunda ordem estão relacionadas entre si. Um planejamento $ 2^{4-1} $ com $ I=ABCD $ segue resolução do tipo IV $ (2^{4-1}_{IV}) $
  3. Resolução do tipo V: Estes são os experimentos em que nem os efeitos principais ou as interações de segundo grau estão relacionados com os efeitos principais ou as interações de segundo grau, mas as interações de segundo grau podem estar relacionadas com interações de terceiro ou maior grau. Um planejamento $ 2^{5-1} $ com $ I=ABCDE $ segue resolução do tipo V $ (2^{5-1}_V) $

Construindo meias frações

Uma meia fração de um experimento 2k da resolução mais alta, pode ser construído escrevendo um delineamento básico consistindo de corridas para um fatorial completo do tipo 2k-1 e então adicionando-se o k-ésimo fator, identificando-o com os mais e menos, que representam os níveis da interação de maior ordem ABC...(K - 1). Portanto, o fatorial fracionado (23-1III) pode ser obtido por um fatorial completo 22 e então, equacionando-se as interações de segunda ordem AB com C. A fração alternativa, desta forma, -AB com C. Podemos entender melhor este procedimento da seguinte forma.

  Fatorial Completo $ I=ABC $ $ I=-ABC $
Corrida $ A $ $ B $ $ A $ $ B $ $ C=AB $ $ A $ $ B $ $ C=-AB $
1 - - - - + - - -
2 + - + - - + - +
3 - + - + - - + +
4 + + + + + + + -

Tabela 5.1.1.1: Duas meias frações de um planejamento $ 2^3 $.

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Resultados obtido pelo software Action

 

 

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Exemplo 5.1.1.1

Um experimentador quer avaliar o comportamento do desgaste do pinhão do motor de uma máquina colheitadeira de cana, em relação a quatro fatores: abertura da lateral do chassi, janela da caneca, formato do disco e formato do rolo. O objetivo é determinar qual configuração estabelece um menor desgaste do pinhão. Utilizando 8 máquinas do mesmo modelo, mesmo ano de fabricação e utilizando a mesma frente de trabalho, realizamos um experimento fatorial fracionado 24-1 com três réplicas. As unidades experimentais foram de 250 horas de trabalho por réplica. Os dados são dados na tabela a seguir.

Lateral chassi (LC) Janela caneca (JC) Formato disco (FD) Rolo (R) Desgaste
menor com janela sem recorte com furo 0,2233
menor sem janela com recorte com furo 0,1233
menor sem janela com recorte com furo 0,1300
maior sem janela com recorte sem furo 0,1867
menor com janela sem recorte com furo 0,2533
menor sem janela com recorte com furo 0,1700
menor com janela com recorte sem furo 0,2400
menor sem janela sem recorte sem furo 0,3033
maior com janela com recorte com furo 0,1933
maior com janela sem recorte sem furo 0,2500
maior com janela com recorte com furo 0,1900
maior com janela sem recorte sem furo 0,2533
maior sem janela sem recorte com furo 0,2067
menor com janela com recorte sem furo 0,2033
maior com janela com recorte com furo 0,1767
menor sem janela sem recorte sem furo 0,2200
menor sem janela sem recorte sem furo 0,2133
maior sem janela com recorte sem furo 0,1800
maior com janela sem recorte sem furo 0,2333
maior sem janela com recorte sem furo 0,1967
maior sem janela sem recorte com furo 0,2100
maior sem janela sem recorte com furo 0,2033
menor com janela sem recorte com furo 0,2067
menor com janela com recorte sem furo 0,1967

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