1 - Introdução

Experimento

É um procedimento no qual alterações propositais são feitas nas variáveis de entrada de um processo ou sistema, de modo que se possa avaliar as possíveis alterações sofrida pela variável resposta, como também as razões de sua alteração.

Objetivos de um experimento planejado:

• redução da variação do processo e melhor concordância entre os valores obtidos e os valores pretendidos;
• redução do tempo do processo;
• redução do custo operacional;
• melhoria no rendimento do processo.

Para obtermos sucesso na utilização destas técnicas, é necessário definir características da qualidade e todos os possíveis fatores que podem afetar estas características. Na sequência, realizamos um experimento para determinar relações entre as entradas ($X_1$ e $X_2$) e saídas ($Y$).

Algumas aplicações típicas do planejamento de experimentos:

• avaliação e comparação de configurações básicas de projeto;
• avaliação de diferentes materiais;
• seleção de parâmetros de projeto;
• determinação de parâmetros de projeto que melhorem o desempenho de produtos.
• obtenção de produtos que sejam mais fáceis de fabricar, que sejam projetados, desenvolvidos e produzidos em menos tempo, que tenham melhor desempenho e confiabilidade que os produzidos pelos competidores.

Três princípios básicos de um planejamento de experimentos:

• replicação;
• aleatoriedade;
• blocagem.

Fazer um experimento com réplicas é muito importante por dois motivos. O primeiro é que isto permite a obtenção do erro experimental. A estimativa desse erro é básica para verificar se as diferenças observadas nos dados são estatisticamente diferentes. O segundo motivo se refere ao fato de que, se a média de uma amostra for usada para estimar o efeito de um fator no experimento, a replicação permite a obtenção de uma estimativa mais precisa desse efeito.

Os métodos estatísticos requerem que as observações, ou os erros, sejam variáveis aleatórias distribuídas independentemente. Os experimentos, com suas réplicas, devem ser realizados de forma aleatória, de modo a garantir a distribuição equânime de todos os fatores não considerados. Por exemplo, ao realizarmos um experimento para determinar as variáveis determinantes do acabamento da peça em uma retífica, devemos cuidar da aleatoriedade na execução do experimento, pois fatores críticos que não estão no estudo, como temperatura ambiente e lote de matéria prima, podem influenciar as variáveis de interesse de forma diferenciada, o que compromete a independência e a variabilidade entre os erros experimentais.

A blocagem é uma técnica extremamente importante, utilizada com o objetivo de aumentar a precisão de um experimento. Em certos processos, podemos controlar e avaliar, sistematicamente, a variabilidade resultante da presença de fatores conhecidos que perturbam o sistema, mas que não temos interesse em estudá-los. A blocagem é usada, por exemplo, quando uma determinada medida experimental é feita por duas diferentes pessoas, levando a uma possível não homogeneidade nos dados. Um outro exemplo seria quando um determinado produto é produzido sob as mesmas condições operacionais, mas em diferentes bateladas. De modo a evitar a não homogeneidade, é melhor tratar cada pessoa e batelada como um bloco.

Os experimentos devem ser realizados sequencialmente. O primeiro deles, denominado experimento de peneiramento (screening experiment), é usado para determinar que variáveis são importantes (variáveis críticas). Os experimentos subsequentes são usados para definir os níveis das variáveis críticas identificadas anteriormente, que resultam em um melhor desempenho do processo.

Em resumo, o que se quer aqui é obter um modelo matemático apropriado para descrever um certo fenômeno, utilizando o mínimo possível de experimentos. O planejamento experimental permite eficiência e economia no processo experimental e o uso de métodos estatísticos na análise dos dados obtidos resulta em objetividade científica nas conclusões.

Os métodos básicos usados para realizar um eficiente planejamento experimental têm como objetivos:

i. A seleção do melhor modelo entre uma série de modelos plausíveis;

ii. A estimação eficiente de parâmetros do modelo selecionado.

Todo planejamento experimental começa com uma série inicial de experimentos, com o objetivo de definir as variáveis e os níveis importantes. Podemos ter variáveis qualitativas (tipo de catalisador, tipo de equipamento, operador, etc.) e quantitativas (temperatura, pressão, concentração índice de inflação, ph do meio, etc.). Os resultados devem ser analisados e modificações pertinentes devem ser feitas no planejamento experimental. A Figura 1 apresenta um resumo desta estratégia inicial.

Figura 1: Fluxograma DOE.

É importante frisar que os métodos que serão descritos aqui não substituem a imaginação e o bom senso, mas eles ajudam a economizar tempo e dinheiro, uma vez que eles conduzem à objetividade da análise de resultados. Antes de começar a realizar os experimentos, os objetivos e os critérios devem estar bem claros, de modo a dar subsídios para a escolha:

1. das variáveis envolvidas nos experimentos;
2. da faixa de variação das variáveis selecionadas;
3. dos níveis escolhidos para essas variáveis. No caso de muitos fatores, é melhor escolher inicialmente dois níveis;
4. da variável de resposta;
5. do planejamento experimental. Nessa etapa, há que se considerar o tamanho da amostra (número de réplicas), a seleção de uma ordem de realização dos tratamentos e se há vantagem em fazer a blocagem dos experimentos; dos métodos de análise dos resultados dos experimentos. Os métodos estatísticos são usados para guiar uma tomada objetiva de decisão.