1.4.1 - Teste de Dickey-Fuller Aumentado

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O teste de Dickey-Fuller Aumentado é conhecido na literatura como teste ADF(Augmented Dickey-Fuller) e requer o estudo sobre a seguinte regressão:

$$\Delta y_t = \beta_1 + \beta_2t + \delta y_{t-1} + \sum^m_{i=1}\alpha_i \Delta y_{t-i} + \varepsilon_t$$

onde $ \beta_1 $ é o intercepto, também denominado como drift da série; $ \beta_2 $ é o coeficiente de tendência; $ \delta $ é o coeficiente de presença de raiz unitária e m é o número de defasagens tomadas na série.

Neste caso a hipótese nula é dada por  \delta = 0 $

Fazemos uma regressão de $ \Delta y_t $ em $ y_{t-1}, \Delta y_{t-1}, \hdots, \Delta y_{t+p-1} $ e calculamos a estatística T dada por

$$T = \dfrac{\hat{\delta}}{se(\hat{\delta})}$$

onde $ \hat{\delta} $ é um estimador para $ \delta $ e, $ se(\hat{\delta}) $ é um estimador para desvio padrão do erro de $ \delta $.

Os valores críticos da estatística $ T $ foram tabelados por Dickey e Fuller através de simulação Monte Carlo e variam nos casos de presença somente de intercepto, presença somente de tendência e presença de ambos.

 

 

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