4.7 - Diagnóstico de Modelos ARIMA

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Após identificar e estimar o modelo que ajusta as observações para a série temporal, precisamos verificar se ele representa, ou não, adequadamente os dados. A verificação do modelo pode ser feita analisando os resíduos. Suponha que o modelo ajustado seja da seguinte forma

$$\phi (B) W_t = \theta (B) a_t$$

onde $ W_t = \Delta^dX_t $ representando que tomamos d diferenças na séries, $ \phi (B) $ e $ \theta (B) $ são os polinômios utilizando operador de retardo B que garantem que o processo é estacionário e inversível.

Podemos então descrever os resíduos por

$$a_t = \theta^{-1} (B) \phi (B) W_t$$

Se o modelo estiver correto os resíduos exatos $ a_t $ devem ser i.i.d com distrubuição N(0,1).

Um método de verificar esta hipótese é verificar se os resíduos estimados do modelo são não correlacionados.

Séries Temporais

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