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Após identificar e estimar o modelo que ajusta as observações para a série temporal, precisamos verificar se ele representa, ou não, adequadamente os dados. A verificação do modelo pode ser feita analisando os resíduos. Suponha que o modelo ajustado seja da seguinte forma
$$\phi (B) W_t = \theta (B) a_t$$
onde $W_t = \Delta^dX_t$ representando que tomamos d diferenças na séries, $\phi (B)$ e $\theta (B)$ são os polinômios utilizando operador de retardo B que garantem que o processo é estacionário e inversível.
Podemos então descrever os resíduos por
$$a_t = \theta^{-1} (B) \phi (B) W_t$$
Se o modelo estiver correto os resíduos exatos $a_t$ devem ser i.i.d com distrubuição N(0,1).
Um método de verificar esta hipótese é verificar se os resíduos estimados do modelo são não correlacionados.
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