Box e Pierce sugeriram um teste para as auto correlações dos resíduos estimados, o qual indica se estes valores estão muito altos.

As hipóteses do teste são

 \text{Os resíduos não são i.i.d.}.\end{array}\right.\]

Inicialmente, calculamos uma estimativa para as auto correlações por

$$\hat{r}_k = \dfrac{\sum^n_{t = k+1} \hat{a}_t \hat{a}_{t-k}}{\sum^n_{t=1} \hat{a}^2_t}$$

é possível mostrar que $ \hat{r}_k \sim N(0, \dfrac{1}{n}) $.

Se o modelo for apropriado, a estatística do teste

$$Q(k) = n \sum^K_{j=1} \hat{r}^2_j$$

terá aproximadamente uma distribuição $ \chi^2 $ com K graus de liberdade, onde K é o número de defasagens tomada na função de autocorrelação. Portanto, rejeitamos a hipótese nula se $ Q \textgreater \chi^2_{1 - \alpha, k $ com um nível de significância $ \alpha $.

Séries Temporais

Sobre o Portal Action

O Portal Action é mantido pela Estatcamp - Consultoria Estatística e Qualidade, com o objetivo de disponibilizar uma ferramenta estatística em conjunto com uma fonte de informação útil aos profissionais interessados.

Facebook

CONTATO

  •  Maestro Joao Seppe, 900, São Carlos - SP | CEP 13561-180
  • Telefone: (16) 3376-2047
  • E-Mail: [email protected]