5.3.4 - Modelo de Vetores Autorregressivos (VAR)

Esta metodologia é uma extensão de uma regressão univariada para um ambiente multivariado, onde cada equação definida pelo VAR é uma regressão por mínimos quadrados ordinários de determinada variável em variáveis defasadas de si própria e de outras variáveis componentes do modelo.

O modelo VAR pode ser expresso por

onde:

• é o vetor de termos de interceptos;
• são matrizes de coeficientes que relacionam valores defasados das variáveis endógenas.
• são matrizes que relatam valores atuais e defasados de variáveis exógenas;
• é uma vetor de erros.

Para selecionar o melhor modelo VAR, usa-se os critérios de informações SC e AIC, os quais são importantes para determinar o número de defasagens a serem incluídas no modelo. Assim, como estes critérios levam em consideração a soma dos quadrados dos resíduos, o número de observações e de estimadores do parâmetro, temos que quanto menor forem os valores, melhor será o modelo.

No estudo de cointegração, uma adaptação do modelo VAR foi proposta, conhecido como modelo de correção de erros (VEC) que pode ser escrito como

onde:

• é um vetor com k variáveis;
• é um vetor de erro aleatório;
• é um vetor binário para captar a variação sazonal;
• ;
• 

na qual a matriz tem fundamental importância na análise se cointegração, cada linha de representa uma relação de cointegração.