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Esta metodologia é uma extensão de uma regressão univariada para um ambiente multivariado, onde cada equação definida pelo VAR é uma regressão por mínimos quadrados ordinários de determinada variável em variáveis defasadas de si própria e de outras variáveis componentes do modelo.
O modelo VAR pode ser expresso por
$$X_t = A_0 + A_1X_{t-1} + \cdots + A_pX_{t-p} + B_0Z_1 + B_1Z_{t-1} + \cdots + B_pZ_{t-p} + e_t$$
onde:
Para selecionar o melhor modelo VAR, usa-se os critérios de informações SC e AIC, os quais são importantes para determinar o número de defasagens a serem incluídas no modelo. Assim, como estes critérios levam em consideração a soma dos quadrados dos resíduos, o número de observações e de estimadores do parâmetro, temos que quanto menor forem os valores, melhor será o modelo.
No estudo de cointegração, uma adaptação do modelo VAR foi proposta, conhecido como modelo de correção de erros (VEC) que pode ser escrito como
$$\Delta Z_t = \Gamma_1 \Delta Z_{t-1} + \cdots + \Gamma_{k-1} \Delta Z_{t-k+1} + \Pi Z_{t-k} + \Phi D_t + u_t$$
onde:
na qual a matriz $\Pi$ tem fundamental importância na análise se cointegração, cada linha de $\Pi$ representa uma relação de cointegração.
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