2 - Tendência e Sazonalidade

Você está aqui

Na tentativa de descrever o comportamento de uma série temporal, utilizamos a decomposição da série original em três séries temporais, tendência, sazonalidade e uma componente aleatória, conhecida também como nível.

Seja {$Z_t$, t = 1, ... ,N} as observações de uma série temporal. Podemos decompor $Z_t$ em duas formas.

Modelo aditivo:

 $$Z_t = T_t + S_t + a_t.$$

Modelo multiplicativo:

$$Z_t = T_t \ast S_t \ast a_t,$$

onde $T_t$ e $S_t$representam a tendência e sazonalidade, respectivamente, enquanto $a_t$ é uma componente aleatória, de média zero e variância $\sigma_a^2$.

O principal objetivo será estimar $S_t$ e $T_t$ e construir uma série livre de sazonalidade ou sazonalmente ajustada e sem tendência. Estimando-se $S_t$ e $T_t$ e subtraindo de $Z_t$ obteremos uma estimativa da componente aleatória $a_t$.

Em geral, as componentes $T_t$ e $S_t$ são bastante relacionadas e a influência da tendência sobre a componente sazonal pode ser muito forte.

Séries Temporais

Sobre o Portal Action

O Portal Action é mantido pela Estatcamp - Consultoria Estatística e Qualidade, com o objetivo de disponibilizar uma ferramenta estatística em conjunto com uma fonte de informação útil aos profissionais interessados.

Facebook

CONTATO

  •  Maestro Joao Seppe, 900, São Carlos - SP | CEP 13561-180
  • Telefone: (16) 3376-2047
  • E-Mail: [email protected]